Одна из важных прикладных задач в астрофизике — оценка массы далеких объектов. Особенно важно уметь определять массу компактных объектов — белых карликов, нейтронных звезд, черных дыр, поскольку для них масса является одной из важнейших доступных характеристик (в частности, от массы зависит «диагноз» — к какому типу относится сам объект). Методы «взвешивания» небесных тел по понятным причинам косвенные: потрогать их мы не можем, но зато в некоторых случаях можем измерить влияние объекта на свое окружение и через это оценить его массу. Метод масштабирования спектральных характеристик применим для компактных объектов, окруженных аккреционным диском. Он основан на том, что при определенных условиях характеристики рентгеновского излучения внутренней области диска оказываются подобными для разных объектов разных масс. А значит, оценки массы для одного объекта можно масштабировать и «перенести» на другой объект. Российские астрофизики использовали этот метод для оценки массы двух совершенно разных черных дыр (ЧД). Для ЧД в звездной двойной системе MAXI J1348-630, расположенной в нашей Галактике, новая оценка оказалась в два раза больше, чем в предыдущих работах. Для одного из компонентов двойной сверхмассивной ЧД в ядре галактики OJ 287 новая оценка дала массу на 10% меньше, чем считалось ранее. Эти результаты демонстрируют широту диапазона применимости метода масштабирования, а также позволят точнее «настроить» различные методы оценки масс космических объектов.
Несмотря на то, что сейчас счет известных компактных объектов — белых карликов, нейтронных звезд и черных дыр — идет уже на многие тысячи, их поиск по-прежнему остается одной из важных задач для астрофизики.
Во-первых, ученым важно набирать статистику, чтобы было на чем проверять уже известные теории, обкатывать новые методы и уточнять старые. Во-вторых, новые находки могут иметь необычные свойства, которые послужат намеком на что-то неизведанное и дадут пищу для размышлений теоретикам. На самом деле, параллельно идут несколько процессов, которые подстегивают друг друга: постоянно совершенствуется наблюдательная техника, позволяющая заглядывать все глубже во Вселенную и рассматривать все более тусклые объекты, совершенствуются методы обработки и анализа данных, что помогает получать больше информации из наблюдений, разрабатываются новые теоретические модели, с помощью которых ученые могут описывать то, что видят, и делать прогнозы.Эта статья посвящена одной небольшой, но важной части описанной общей картины: способам оценки массы компактных объектов. В астрономии и астрофизике масса объекта — одна из важнейших его характеристик. Например, жизненный путь звезды почти полностью определяется ее массой: нашему Солнцу отпущено гореть порядка 10 млрд лет (сейчас оно примерно в середине своей жизни), более массивные звезды прогорают быстрее (звезды с массами в десятки масс Солнца (\(M_{\odot}\)) живут всего лишь несколько миллионов лет), а красные карлики с массой менее \(0{,}5M_{\odot}\) могут «тлеть» триллионы лет. Приведу еще один пример, поближе к основной теме статьи — черным дырам. Для черных дыр звездных масс масса может служить своего рода опознавательным знаком: если каким-то способом удается оценить массу компактного объекта и она оказывается больше \(\sim3M_{\odot}\), то это серьезный довод в пользу того, что этот объект действительно является черной дырой, а не чем-то еще (поскольку есть предел сверху на массу нейтронной звезды).
Черные дыры делят на три класса по их массе: уже упоминавшиеся дыры звездных масс (от ~3 до нескольких десятков \(M_{\odot}\)), черные дыры промежуточных масс (сотни — десятки тысяч \(M_{\odot}\)) и сверхмассивные черные дыры (миллионы — триллионы \(M_{\odot}\)).
Как взвесить черную дыру?
Существуют разные методы «взвешивания» черных дыр (см., например, Массы небесных тел (методы определения)). Самый надежный из них — так называемый «динамический» метод, основанный на анализе оптической кривой лучевых скоростей (H. Karttunen et al., 2017. Binary Stars and Stellar Masses). Лучевая скорость \(v_r\) — проекция орбитальной скорости \(v\) на луч зрения, ее измеряют методами доплеровской спектроскопии спектральных линий в излучении звезды. Предполагается, что периодические смещения линий излучения относительно их стандартных значений вызваны периодическим орбитальным вращением двух «точечных» объектов с массами \(m_x\) (черная дыра, которую мы хотим взвесить) и \(m_V\) (оптическая звезда-компаньон) вокруг общего центра масс (рис. 2).
Однако если оптический компонент двойной системы слишком слабый (ввиду большой удаленности и/или сильного поглощения оптических квантов межзвездной средой), или если наоборот, система чрезмерно активна, динамический метод не работает. Что ж, не оптическим диапазоном единым — у астрофизиков есть и другие длины волн. Оказывается, что для рентгеновского излучения, в некотором смысле, все гораздо проще. Рентгеновские кванты обладают лучшей проникающей способностью из-за их большей энергии. Для одного из рентгеновских методов оценки массы, о котором пойдет речь дальше, — так называемого метода масштабирования спектральных характеристик («скалирования», англ. scaling) — активность объекта тоже не является помехой. Даже наоборот, активность объекта (рентгеновские вспышки) благоприятствует применимости этого метода.
Масштабирование спектральных характеристик
Метод «скалирования» был предложен еще в 1998 году (L. Titarchuk, T. Zannias, 1998. The Extended Power Law as an Intrinsic Signature for a Black Hole). Он позволяет определить массу черной дыры, входящей в двойную систему, по величине окружающего ее аккреционного диска (N. Shaposhnikov, L. Titarchuk, 2007. Determination of Black Hole Mass in Cygnus X-1 by Scaling of Spectral Index-QPO Frequency Correlation). То есть этот метод работает, только если в двойной системе имеет место дисковая аккреция на компактный объект. К счастью, это довольно частая ситуация.
Рассмотрим двойную систему состоящую из черной дыры и обычной звезды, которые вращаются вокруг общего центра масс. Если у звезды подходящая масса, то в конце своей эволюции она расширяется (см. красный гигант) и ее внешняя граница оказывается близко к черной дыре. Тогда вещество звезды начинает перетекать на черную дыру (в этой ситуации звезду можно назвать естественным «донором» для ЧД). Перетекая, например, в виде струи (рис. 3), вещество звезды-донора не может сразу упасть на черную дыру, поскольку оно обладает вращательным моментом, который передается от звезды-донора. По мере приближения к дыре вращательный момент сохраняется. В итоге струя вещества закручивается спирально вокруг черной дыры, образуя кольцо, которое потом расплывается в аккреционный диск. При этом спиральные сегменты/радиальные слои диска взаимодействуют между собой за счет вязкого трения и разогреваются до такой высокой температуры (выше 1 000 000 К), что начинают светиться в рентгеновском диапазоне. Внутренняя часть диска — основная область формирования рентгеновского излучения в окрестности черной дыры, она ярче всего светится в рентгене. Важно, что расстояние от горизонта событий до области сосредоточения вещества (то есть до внутренней «кромки» аккреционного диска) напрямую связано с массой черной дыры: чем больше масса, тем больше это расстояние (подробнее об этом см. в задаче Фотонная сфера и тень черной дыры, а также в статье М. Прохорова Где находится последняя устойчивая круговая орбита в сверхкритических аккреционных потоках?). Это одна теоретическая «опора» метода «скалирования».
Вторая «опора» берется вот откуда. Накапливаясь рядом с черной дырой, газ становится очень плотным (как автомобили в пробке). Поэтому веществу приходится буквально протискиваться в черную дыру. Протиснувшись, газ нагревается и испускает рентгеновское излучение. Предполагается, что между аккреционным диском и горизонтом событий образуется «переходный» слой (см. рис. 3), который сжимается и становится холоднее, когда скорость аккреции вещества диска возрастает (L. Titarchuk, T. Zannias, 1998. The Extended Power Law as an Intrinsic Signature for a Black Hole). В этом переходном слое идет процесс взаимодействия горячего вещества с холодным излучением (так называемая тепловая «комптонизация»), за счет чего вещество охлаждается, а излучение «подогревается». В итоге получается, что температура газа на внутренней границе аккреционного диска не постоянна, а все время меняется. Колебания температуры газа в переходном слое приводят к возникновению квазипериодических осцилляций (КПО) рентгеновского излучения, которые можно зафиксировать по изменению спектра излучения двойной системы. Частота КПО \(\nu_L\) возрастает с ростом темпа аккреции \(\dot{M}\) (она связана с нормальными колебаниями тороидальной области вблизи внутренней «кромки» аккреционного диска, частота которых прямо пропорциональна скорости поступления вещества и обратно пропорциональна размеру переходного слоя, см. формулу 5 в L. Titarchuk, R. Fiorito, 2004. Spectral Index and Quasi-Periodic Oscillation Frequency Correlation in Black Hole Sources: Observational Evidence of Two Phases and Phase Transition in Black Holes).
Как и в случае с другими колебательными системами, КПО излучения от реальных рентгеновских источников можно интерпретировать как нормальную («основную», «фундаментальную») частоту волнового процесса. А значит, можно оценить характерный размер пограничного слоя (теорию можно посмотреть, например, здесь и здесь). КПО видны как пики в спектре мощности объекта и связаны с быстрой переменностью рентгеновского излучения, которая обусловлена не реальной вспышечной переменностью источника, а образованием стоячей волны, соответствующей размеру переходного слоя. Таким образом, рентгеновское излучение переходного слоя аккреционного диска модулируется «дрожанием» (периодическим сжатием и расширением) кольцевого слоя в близкой окрестности черной дыры.
Далее, вещество, накопившееся в переходном слое, поступает непосредственно на черную дыру в виде сходящегося потока с очень большой скоростью. Из-за этого процесс комптонизации излучения в этой зоне идет за счет кинетической (а не тепловой) энергии (зона «динамической» комптонизации на рис. 3), что обеспечивает наиболее «жесткое» (>50 кэВ) рентгеновское излучение. По мере того, как черная дыра набирает массу, радиус ее горизонта событий увеличивается (он зависит от массы линейно), зона «сходящегося потока» отодвигается все дальше и дальше, а частота КПО падает.
Отмечу, что у метода «скалирования» есть разные варианты. Например, вместо частоты КПО в качестве индикатора роста массы черной дыры можно использовать величину потока рентгеновского излучения \(N\) (который пропорционален темпу аккреции \(\dot{M}\), см. N. Shaposhnikov, L. Titarchuk, 2009. Determination of Black Hole Masses in Galactic Black Hole Binaries Using Scaling of Spectral and Variability Characteristics). Также следует отметить, что этот метод учитывает уникальное поведение спектра во время рентгеновской вспышки в двойной системе с черной дырой. А именно, во время нарастания вспышки мы видим монотонное увеличение фотонного индекса \(\Gamma\) («наклона» спектра) от 1,5 до 3, сопровождающееся изменениями скорости аккреции, с характерным участком насыщения (постоянства) при высоких значениях темпа аккреции вещества \(\dot{M}\) (рис. 4). Это, в свою очередь, является ключевым признаком наличия черной дыры в такой двойной системе. Подробнее о наблюдательных спектральных признаках ЧД см. в обзоре Спектральные признаки отличия рентгеновских двойных систем с черными дырами и нейтронными звездами.
Было замечено, что спектральный индекс \(\Gamma\) возрастает с ростом рентгеновского потока \(F_X\) во время вспышки объекта с ЧД. В определенный момент он прекращает свой рост, оставаясь на постоянном уровне («фаза насыщения» индекса \(\Gamma\)). Замечательно, что этот сценарий выполняется для всех ЧД. Поэтому можно составить масштабное соотношение для двух ЧД: одной — уже хорошо изученной, «опорной» (с известной массой \(M_1\) и расстоянием \(D_1\)) и второй (исследуемой, «целевой», с известным расстоянием \(D_2\) и неизвестной массой \(M_2\)), массу которой мы хотим найти. Чтобы определить неизвестную массу, нужно только знать отношение рентгеновских потоков \(F_1/F_2\) в момент наступления «фазы насыщения», которое легко измерить из наблюдений: \(M_2=M_1\frac{F_2}{F_1}\left(\frac{D_2}{D_1}\right)^2\).
Вроде бы, все очень просто. Единственное ограничение на выбор «опорной» ЧД — она должна иметь такой же (красная кривая на рис. 5), как и «целевая» ЧД (синяя кривая на рис. 5), уровень насыщения индекса \(\Gamma\).
Конечно, этот метод работает в предположении, что основные физические процессы являются подобными в каждом из источников. Такой подход, очевидно, следует из эмпирического подобия корреляций \(\Gamma\)–\(F_X\), которое реально наблюдается для всех рентгеновских вспышек объектов, содержащих ЧД. Попросту говоря, «масштабное соотношение» — это соотношение между рентгеновской светимостью и массой ЧД с учетом расстояния до объектов.
Практика показала, что в редких случаях, когда во время рентгеновской вспышки такие объекты показывают квазипериодические осцилляции (КПО), этот метод работает еще точнее (случай (1) на рис. 5). При обнаружении КПО от рентгеновского источника с ЧД сравнивается (масштабируется) соотношение между массой ЧД и квазипериодической переменностью рентгеновского излучения аккреционного диска вокруг этих ЧД: \(\frac{M_2}{M_1}=\frac{\nu_1}{\nu_2}\).
Подытоживая, метод «скалирования» основан на эмпирическом подобии корреляций \(\Gamma\)–\(\nu_{\mathrm{КПО}}\) (\(\Gamma\)–\(\dot{M}\)) в предположении, что основные физические процессы являются подобными в каждом из источников.
Мы воспользовались этим методом, чтобы «взвесить» компактные объекты в двух совершенно разных по размерам двойных системах: расположенной в нашей Галактике системе MAXI J1348-630, в состав которой входит черная дыра звездной массы, и двойной СМЧД в центре галактики OJ 287. Удивительно, что метод «скалирования» в силу своей универсальности работает в настолько широком диапазоне масс.
Результаты
Двойная система MAXI J1348-630 была недавно обнаружена при помощи космических рентгеновских телескопов MAXI и Swift/BAT (M. Tominaga et al., 2020. Discovery of the Black Hole X-Ray Binary Transient MAXI J1348–630). Выдала ее вспышка, случившаяся в 2019 году. Система (точнее, один из ее компонентов) сразу стала кандидатом в черные дыры. При этом природа компактного объекта оставалась спорной: характеристики вспышки могут указывать как на черную дыру, так и на нейтронную звезду. Предыдущие оценки массы компактного объекта на основании его светимости ненадежны из-за большой неопределенности в определении расстояния до объекта (A. Jana et al., 2020. Accretion Flow Evolution of a New Black Hole Candidate MAXI J1348–630 during the 2019 Outburst).
У нас появилась возможность точнее «взвесить» эту ЧД, когда стало известно более точное расстояние до нее. В этом помогла гигантская кольцевая структура (рис. 6), которая образовалась вокруг объекта при его вспышке (рис. 7), недавно обнаруженная рентгеновским телескопом eROSITA, установленным на космическом аппарате «Спектр-РГ». Само кольцо представляет собой излучение от вспышки, рассеянное на облаках межзвездной пыли, расстояние до которых уже было известно по сверхточным измерениям в эксперименте Gaia (F. Arenou et al., 2017. Gaia Data Release 1). Четкая кольцеобразная форма пылевого эхо-сигнала обусловлена тем, что вспышка (максимальный всплеск) была почти одномоментной, а также тем, что слой пыли, выступивший в качестве рассеивающего материала, по-видимому, является сплошным и однородным. Излучение объекта, отразившись от этого пылевого слоя в разных точках, пришло к Земле с разными задержками — возник эффект «светового эха». С учетом этого и времени распространения «светового эха» ученые получили новую оценку расстояния до объекта — всего 9 тысяч световых лет, что гораздо меньше предыдущих априорных оценок. Переопределение расстояния привело к существенному пересмотру массы центрального объекта.
Геометрия «светового эха»
Мы подробно исследовали спектральные и временные свойства объекта MAXI J1348–630 по данным Swift и обнаружили корреляции между фотонным индексом \(\Gamma\) и низкочастотными КПО \(\nu_L\). Спектр объекта хорошо воспроизводился в модели обратного комптоновского рассеяния и излучения в линии высокоионизованного железа. При этом мы обнаружили, что \(\Gamma\) монотонно возрастает во время нарастания вспышки и насыщается на уровне \(\Gamma\sim3\) в ее максимуме, что похоже на поведение ряда других кандидатов в черные дыры. Именно это может рассматриваться как наблюдательное доказательство наличия ЧД в MAXI J1348–630. Для оценки массы ЧД применялся метод «скалирования» на основе корреляции \(\Gamma\) с КПО \(\nu_L\) с использованием черной дыры XTE J1550–564 в качестве опорного источника. Полученная оценка массы — \(14{,}8\pm0{,}2M_{\odot}\) оказалась в два раза больше, чем в предыдущих исследованиях.
Эта оценка согласуется с другими методами, при этом имеет меньший разброс. Такие измерения важно проводить, чтобы проверить правильность наших представлений о Вселенной и о ее развитии. Если бы, скажем, «уточненная» масса черной дыры MAXI J1348–630 оказалась больше 50 масс Солнца, то пришлось бы пересматривать основы физики звезд и звездной эволюции. Дальнейшее уточнение расстояния и массы ЧД покажет правильность наших текущих представлений или заставит усомниться в их надежности.
Переместимся теперь на другой конец спектра масс черных дыр — к нашим результатам по оценке массы СМЧД OJ 287.
Считалось, что сверхмассивные черные дыры находятся только в центрах галактик, по одной на галактику... Оказалось, что это не совсем так. Во-первых, теоретически ничего не запрещает существовать СМЧД-«сиротам». Более того, недавно такая СМЧД была обнаружена — читайте об этом в новости Найдена сверхмассивная черная дыра, сбежавшая из своей галактики («Элементы», 01.03.2023). Во-вторых, иногда в центре галактики находится не одна, а сразу две ЧД. Примером такой ситуации является галактика OJ 287 — блазар, находящийся в созвездии Рака на расстоянии 3,5 млрд световых лет от Земли (~1 Гпк). Считается, что источниками колоссальной светимости блазаров являются сверхмассивные черные дыры, окруженные аккреционными дисками.
Впрочем, объект OJ 287 интересен не только этим. Как уже было сказано, в его центре находится не одна, а две СМЧД, образующие орбитальную пару, которая является одной из немногих из известных на сегодняшний день тесных двойных систем, состоящих из двух СМЧД. Ранее были получены оценки масс компонентов этой системы, согласно которым большая («первая») ЧД имеет массу \(1{,}8\times10^{10}M_{\odot}\) (что фактически равно массе небольшой галактики), а менее массивная («вторая») ЧД имеет массу «всего» \(1{,}4\times10^{8}M_{\odot}\) (M. Valtonen et al., 2012. On the masses of OJ287 black holes).
Двойственность объекта была установлена по строгой периодичности (12 лет) всплесков излучения от него: у обычных ядер галактик (с одной СМЧД в центре) активность (вспышки) проявляется спорадически, то есть носит случайный характер. Кроме того, кривая блеска OJ 287 имеет двойной пик, который сразу указывает на несовпадение орбиты малой СМЧД и плоскости аккреционного диска тяжелой СМЧД (рис. 10).
Цель нашей работы заключалась в проверке значения массы малой СМЧД в системе OJ 287, применяя метод «скалирования» на основе рентгеновских данных телескопа Swift. Мы сосредоточились на строгой повторяемости вспышек этого объекта и предположили, что вспышки связаны с орбитальным движением в двойной системе, в ходе которого малая дыра дважды проходит через аккреционный диск, окружающий большую ЧД, каждые 12 лет. При каждом таком прохождении происходит «прокалывание» ближайшей к траектории малой ЧД части этого диска или, возможно, пополнение небольшого аккреционного диска вокруг малой ЧД. Эксцентриситет орбиты малой ЧД \(e=0{,}65\), при этом расстояние от большей СМЧД до ближайшей к ней точки орбиты малой дыры (перинигрикон) составляет ~3250 а. е., а до наиболее удаленной (апонигрикон) — ~17 500 а. е. (M. Valtonen et al., 2012. On the masses of OJ287 black holes). Из этих оценок следует, что радиус аккреционного диска вокруг большей СМЧД должен превышать 3250 а. е., чтобы описанные выше периодические вспышки вообще могли происходить.
При прохождении малой ЧД через аккреционный диск большой ЧД происходит деформация и разрушение окрестной части диска в сильном гравитационном поле малой черной дыры. При этом формируется мощный транзиентный диск вокруг малой ЧД с последующей аккрецией вещества на нее. Тогда происходит яркая вспышка и малая ЧД выдает свое существование в виде вспышки в рентгеновском, оптическом и радио- диапазонах. Это один из вариантов «приливного разрушения» (tidal disruption event, TDE).
При исследовании последней из таких вспышек по данным Swift/XRT мы сразу заметили, что форма спектров от этого явления эволюционирует определенным образом во время развития такой вспышки. А именно, происходит монотонной нарастание фотонного индекса с возрастанием светимости источника, завершающимся «насыщением» в максимуме вспышки. В целом, спектры хорошо описываются комптонизационными моделями с индексами \(\Gamma\), меняющимися от 1,4 до 2,9. Насыщение происходит на уровне \(\Gamma=3\) на пике вспышки. Такое поведение \(\Gamma\) сразу указывает на наличие ЧД в системе, лишний раз подтверждая, что «виновником» вспышек объекта OJ 287 является малая ЧД (рис. 11). Для ее «взвешивания» мы использовали метод сопоставления с галактическими ЧД известной массы (XTE J1550–564, H 1743–322, 4U 1630–47, GRS 1915+105, а также с внегалактическими ЧД ESO 243–49 и M101 ULX–1) с похожими эволюционными корреляциями индекса как функции темпа аккреции и нашли, что масса ЧД в OJ 287 составляет \(\sim1{,}25\times10^{8}M_{\odot}\) в предположении, что расстояние до этого источника ~1 Гпк. Эта оценка примерно на 10% меньше предыдущих результатов.
О надежности метода «скалирования»
В заключение отмечу, что хотя метод «скалирования» является относительно новым способом определения массы черных дыр и нуждается в определенной «обкатке», определенные с его помощью массы других черных дыр вполне соответствовали результатам, полученным стандартным («динамическим») методом. Универсальность метода позволяет расширить его применимость от ЧД звездной массы (рис. 12) до ЧД промежуточной массы и сверхмассивных ЧД.
Источники:
1) Lev Titarchuk, Elena Seifina. MAXI J1348–630: Estimating the black hole mass and binary inclination using a scaling technique // Astronomy & Astrophysics. 2023. DOI: 10.1051/0004-6361/202244585.
2) Lev Titarchuk, Elena Seifina, Chris Shrader. OJ 287: A new BH mass estimate of the secondary // Astronomy & Astrophysics. 2023. DOI: 10.1051/0004-6361/202345923.
Елена Сейфина
Свежие комментарии